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함수 f(x)={x3+ax2+2(x≤1)bx+c(x>1)f(x) = \begin{cases} x^3 + ax^2 + 2 & (x \leq 1) \\ bx + c & (x > 1) \end{cases}f(x)={x3+ax2+2bx+c(x≤1)(x>1)가 실수 전체의 집합에서 미분가능할 때, 상수 a,b,ca, b, ca,b,c에 대하여 a+b+ca + b + ca+b+c의 값은?
0<x<π0 < x < \pi0<x<π에서 정의된 함수 f(x)=x−sinxf(x) = x - \sin xf(x)=x−sinx에 대하여 곡선 y=f(x)y=f(x)y=f(x)와 xxx축, 두 직선 x=0,x=tx=0, x=tx=0,x=t (0<t<π)(0 < t < \pi)(0<t<π)로 둘러싸인 도형의 넓이를 S(t)S(t)S(t)라 하자. S(t)S(t)S(t)가 최댓값을 가질 때의 ttt의 값은?
함수 f(x)=exln(x+1)f(x) = e^x \ln(x+1)f(x)=exln(x+1)에 대하여 곡선 y=f(x)y=f(x)y=f(x) 위의 점 (a,f(a))(a, f(a))(a,f(a)) (a>0)(a > 0)(a>0)에서의 접선이 원점을 지날 때, 상수 aaa의 값은?