🎯 2026 수능 수학 킬러문항 완 | AI 퀴즈 · 문제 풀이

문제 1객관식

함수 $f(x) = \begin{cases} x^3 + ax^2 + 2 & (x \leq 1) \\ bx + c & (x > 1) \end{cases}$ 가 실수 전체의 집합에서 미분가능할 때, 상수 $a, b, c$ 에 대하여 $a + b + c$ 의 값은?

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문제 2객관식

$0 < x < \pi$ 에서 정의된 함수 $f(x) = x - \sin x$ 에 대하여 곡선 $y=f(x)$ 와 $x$ 축, 두 직선 $x=0, x=t$ $(0 < t < \pi)$ 로 둘러싸인 도형의 넓이를 $S(t)$ 라 하자. $S(t)$ 가 최댓값을 가질 때의 $t$ 의 값은?

1

$$\frac{\pi}{4}$$

2

$$\frac{\pi}{3}$$

3

$$\frac{\pi}{2}$$

4

$$\frac{2\pi}{3}$$

5

$$\pi$$

문제 3객관식

함수 $f(x) = e^x \ln(x+1)$ 에 대하여 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $(a, f(a))$ $(a > 0)$ 에서의 접선이 원점을 지날 때, 상수 $a$ 의 값은?

1

$$\frac{1}{2}$$

2

$$1$$

3

$$\frac{3}{2}$$

4

$$2$$

5

$$\frac{5}{2}$$